El matemático que calculo el día de su muerte

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Existen historias bastante curiosas en la historia de la ciencia. No son pocas las anécdotas de aquellas personas que han contribuido a mejorar la comprensión de la realidad en que vivimos. Una de estas historias le corresponde al matemático autodidacta Abraham de Moivre.
De Moivre nació en Francia y posteriormente emigro a Inglaterra. Hizo grandes contribuciones a los campos de la Trigonometría y la Probabilidad. Llego a conocer tan bien el trabajo de los matemáticos y físicos de su tiempo (particularmente los trabajos sobre Mecánica), que el mismo Isaac Newton llego a decirle aquellos que acudían a consultarle; "vayan con Mr. Moivre, el conoce estas cosas mejor que yo".
De Moivre era un gran observador, en sus ultimas días noto algo extraño en el tiempo que dormía: A partir de una de una fecha particular, había empezado a dormir 20 minutos más que el día anterior. Es decir que si hoy dormía 5 horas y 45 minutos, mañana dormiría 6 horas y 5 minutos.

De Moivre supuso que el día de su muerte llegaría cuando la suma de los tiempos "extras" fuera mayor a 24 horas. Tan confiado estaba de su conclusión que anuncio la fecha de su muerte.
73 días después falleció en su cama, justamente la fecha que el había calculado: 27 de Noviembre de 1954. Tenía 87 años de edad, la causa oficial de su muerte se registro como "somnolencia".

Robos a hurtadillas, decepcionado de mi país una vez más.

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A todos mis conocidos los han asaltado al menos una vez, y algunos han tenido que sorber el trago amargo que significa ser parte de un secuestro express. Algunos no hemos tenido que lidiar directamente con tan traumáticas experiencias, pero hemos tenido que toparnos con varios de esos robos que son "a hurtadillas" .
Cuando uno ya ha estado inmerso en un grupo universitario por mas de 2 años, se puede llegar a creer que se conoce a los que son parte de ese grupo y confiamos en que ese conocimiento nos permite intuir lo que cada uno de ellos puede y no puede hacer. Se establecen vinculos de confianza, aun incluso con aquellos con los que pocas veces hablamos pero que por alguna razon sentimos cierta empatía y la demostramos con un ¿hola? o un ¿como estas?
Hoy he visto como esa confianza, que tanto trabajo ha costado ganar se ha roto en mil pedazos. Y es que a una compañera muy querida por todos nosotros le robaron su ipod en el salón. Quizás no serian mas 10 segundos los que se descuido, pero fue lo suficiente como para que alguien lo robara y nadie se percatara de ello. Lo peor es que existe la certeza de que fue alguien del salón. No es la primera vez que se "desaparece" algo.
Podría explayarme escribiendo mis sospechas y "especulaciones" sobre quien fue el maldito ladrón, pero no es nada que realmente pueda demostrar. Tampoco quiero lanzar acusasiones aquí y allá.
Hay una manzana podrida en el cesto de frutas y desafortunadamente no hay manera de saber cual es.

Ciliados y esos molestos mosquitos

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Usar lavanda, cocer hojas de eucalipto, rociar de insecticida e incluso vestir de blanco, son algunas de las acciones que se recomiendan para enfrentar a los mosquitos. Estos insectos, que pueden transmitir enfermedades y ocasionar noches de desvelo, tienen un mortal enemigo. Este enemigo no es el insecticida que venden en los supermercados, mucho menos las palmas de las enfurecidas personas que desean aplastarlos. Este asesino de mosquitos, es miles de veces mas pequeño que la cabeza de un alfiler. Se trata de un distinguido miembro de los Protozoarios, mas concretamente se trata de un Ciliado llamado Lambornella Clarki.
Los Ciliados se distinguen por tener pequeñas "pestañas" a su alrededor llamadas cilias, las cuales usan para desplazarse. La lambornella se puede encontrar en aguas estancadas y algunos huecos de los arboles. Es un ciliado muy "tranquilo" que se alimenta de bacterias y no causa mayor problema.
Las larvas de mosquito suelen alimentarse de pequeñas partículas que filtran del agua en que viven. Por lo que a veces ingieren a la pequeña lambornella. Sin embargo, la Lambornella antes de dejarse digerir, cambia su forma ovalada a esférica e inicia su plan de batalla. Inmediatamente se adhiere a la piel del mosquito e invade su interior. La lambornella se convierte en un parásito que se reproduce rápidamente y acaba con el mosquito. Cuando este muere, salen del cuerpo e invaden a las otras larvas que hay alrededor. Una vez que han "limpiado" la zona, la lambornella regresa a su forma original.

Mi segunda carrera Universitaria en el IPN

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Finalmente, después de haber luchado contra todo un ejercito de burócratas, he logrado inscribirme en la carrera de Físico Matemáticas. Sin embargo, ahora mas que nunca, me ha quedado clara la ineptitud del IPN como organizador y de lo inútiles que son gran parte de los trabajadores de esta "noble" Institución.
El proceso esta lleno de tramites redundantes, diseñados probablemente para justificar el sueldo de mas de un mediocre trabajador. Ignorantes que en otras épocas hubieran estado condenados como galeotes y que ahora se hacen llamar en tono pomposo; "servidor público".
Pues bien, el primero de los tramites que tuve que hacer fue en la DAE, donde se supone que iban a recibir a todo aquel ocioso que quisiera aventurarse en una segunda carrera. Pero me lleve varias sorpresitas. Para empezar, ninguno de los "trabajadores" sabían que es posible hacer una segunda carrera de manera simultanea. Por lo que me rechazaron mis papeles y después de discutir por 10 minutos con estos ceporros llamaron a una rechoncha mujer con lentes de pasta. No se si se trataba de una autoridad o solo era la única que se preocupa por entender el proceso por el que se supone recibe su salario. Aunque ella acepto que es posible estudiar una segunda carrera, también me rechazo mis papeles por que las fotos que yo traía (piden fotos tamaño infantil) según estaban opacas y no las iba ver el escáner. Un pretexto estúpido para no trabajar, ya que a menos que se tratara de un escáner del año del caldo (y no era el caso) no se iban a ver las fotos. Ni hablar, tuve que sacar las malditas fotos otra vez. Me recibieron mis papeles no de muy buena gana, era la primera parte del proceso.
El día que fue mi examen de elección, tuve un buen rato para meditar y disfrutar de los beneficios de pasear al aire libre, ya que los badulaques encargados de la organización nos tuvieron esperando uno hora bajo el ardiente sol. Afortunados aquellos que siempre llegan tarde, porque de ellos es el reino del poli. Esta fue la segunda parte del proceso.
Perfecto, ¡me aceptaron! Tuve que entregar mis papeles en el famoso auditorio que todo mundo llama "el Queso" para no tener que decir "Auditorio Jaime Torres Bodet". Para empezar todo el tramite esta mal organizado. Los "afortunados" que pasamos el examen tuvimos que esperar hora y media formados. Con un sol tan intenso que hubiera podido preparar huevos fritos en la banqueta. Una vez dentro tuvimos que esperar otra media hora. Primero nos decían que nos formáramos en 3 filas, luego que mejor en 4. Luego venían los imbéciles de los organizadores y se enojaban por que estábamos en 4 filas y nos decían : "es en tres filas jóvenes".
Luego revisión de documentos. No me los aceptaron por que las copias del certificado de secundaria no estaban fotocopiadas por la parte de atrás. Nada importante, solo una leyenda que dice : "El promedio mínimo aprobatorio es de 6". Pero supongo que es fundamental para los retrasados capturistas que tengan ese recordatorio ya que es demasiado complejo recordar que mas de 6 es "pasaste" y de 5 para abajo es "te chin..." ejem, "fallaste". Por otra parte, ¿para que diablos necesitan el certificado de secundaria? ¿que no es obvio que si tengo el certificado de preparatoria, forzosamente pase por la secundaria?.
En fin, tuve que sacar copias de nuevo y como a mas de uno le rechazaron sus papeles, la papelería tenia una fila que ya quisiera una tortillería en sus mejores días. De regreso nos agarro la lluvia, los "amables" policías que estaban en la entrada hicieron formar a mas de uno de nuevo, bajo el delicioso manto que brinda la fría lluvia. A mi no, ya que astutamente me metí cuando uno de los polis se distrajo. Dentro del edificio una chica me comento que ella venía desde Morelos. Aunque ella iba estudiar en un plantel del poli que esta en ese estado, la obligaban a venir a registrarse al D.F. ¡ Que estupidez!.
Y si tanto castigo no fuera suficiente, cuando estaban revisando mis papeles, la señorita del registro hizo una observación que dejo patente mi "intelecto superior" - Este certificado es de primaria no de secundaria.
¡ En el nombre de las patillas de Assimov, la tina de Arquimides y el sombrerito chistoso de Gauss! ¡Pero que idiota soy!
Y ya para no hacer mas larga, la crónica de mis frustraciones. Tuve que venir al día siguiente,repetir todo de nuevo. Me rechazaron otra vez mis papeles por que nadie sabía que se puede hacer una carrera simultanea. El mismo cuento, le hablaron a un superior, el les dijo que si era posible. Pero de todas formas no me aceptaron mis papeles, por que según tenía que traer un dictamen y una boleta global de la escuela en la que actualmente estoy.¡¡Eso no dice la convocatoria!!
Al final me dieron un papel con el que quedo inscrito y tengo oportunidad de dar mis papeles hasta el 20 de Agosto. Pudieron decirme eso desde un principio y evitarme desde el primer día tantos problemas.
Esta es una de las muchas "buenas" historias que me ha dejado el Politécnico. "El orgullo de ser politécnico" si como no.

La frontera de la vida: virus

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Virus del Mosaico del Tabaco

Cuando era niño, me parecía claro que el árbol de ciruelos que estaba en mi patio, mi gato "mau" que gustaba dormir a la sombra del árbol y una que otra oruga que se arrastraban con dificultad por las hojas, eran todos "seres vivos". Sabía que la oruga tenia "vida" porque se movía, mi gato "mau" porque maullaba cuando tenia hambre y el ciruelo porque daba frutos.
A medida que fui creciendo, comprendí que la linea de la vida no es tan fácil de discernir. De la mano de una enciclopedia supe que existen organismos millones de veces mas diminutos que un grano de arena y que se componen de una sola estructura llamada célula. Gracias a esas lecturas, supe que hay organismos tan pequeños, que ni siquiera los mas poderosos microscopios ópticos son capaces de verlos y en los que el concepto de "vivo" es subjetivo: los virus.
Todos los organismos vivos se alimentan y eliminan sus desechos. Los virus sin embargo, poseen una estructura sencilla comparada con otros organismos. Como si de un conglomerado de moléculas se tratara, estos no se alimentan ni generan desechos. Así que de buenas a primeras se puede pensar que no son organismos vivos. De hecho solo poseen un núcleo hereditario y una capa de proteína que los protege. Cuando son aislados, no dan la menor muestra de vida. Sin embargo cuando son puestos con algunas células (y solo células específicas) el virus reacciona y como si de pequeñas jeringas hipodérmicas se tratara, se posan sobre sus huéspedes e inyectan su material hereditario. La célula infectada comienza a producir los componentes básicos del virus y a "ensamblarlos" . Finalmente la célula estalla liberando nuevos virus listos para infectar a otras células. El virus puede reproducirse, aunque haciendo uso de la "maquinaria" de su célula huésped. La capacidad de reproducirse se considera una característica de todo ser vivo. Entonces los virus no se alimentan ni generan desechos y sin embargo pueden reproducirse usando la maquinaria de reproducción de otros organismos. Todo esto me lleva a preguntarme ¿Un virus es un organismo vivo? . Tal vez, solo es una cuestión subjetiva.
Pero reflexionemos un poco mas sobre todo lo que consideramos "vivo". Todos los seres vivos se componen esencialmente de los mismos elementos químicos; Carbono, Hidrógeno, Nitrógeno y Oxigeno. Sin embargo, aun si revolviéramos estos elementos no obtendríamos un organismo vivo. Pareciera que solo colocándolos en un sutil orden estos dan origen a un ser vivo. Nos es imposible reproducir dicho orden artificialmente. Pero creo que la vida depende de un nivel especifico de entropía. En mi opinión, la vida no es el manifiesto de algo incorpóreo e intangible llamado alma. La vida podría ser una consecuencia de leyes exclusivas de ESTE Universo. Un fenómeno que requiere de condiciones tan especiales, que quizá solo sea posible que se de una sola vez, en un determinado tiempo y lugar.

Simbiosis: Las hormigas y su rebaño de pulgones

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Un par de pulgones, realmente son pequeños.

La naturaleza esta llena de interrelaciones sublimes aunque delicadas. Basta con dar un pequeño vistazo a nuestro alrededor para que notemos como la estructura de la vida se manifiesta.
Dentro de estas relaciones se dice que existe una "simbiosis" cuando existe una interacción entre dos organismos y al menos uno se beneficia de ello. Si ambos organismos se benefician de esa relación se dice que hay mutualismo.
Un curioso ejemplo de mutualismo son las hormigas y los pulgones. Resulta que los pulgones o áfidos como también se les conoce, gustan de hacer pequeños agujeros en las hojas de las plantas. Posteriormente, como si de una soda se tratara, el pulgón sorbe la savia de la planta con su boca, que es como un pequeño popote.
Las hormigas hambrientas que deambulan por las cercanías, en vez de comerse a los pulgones, se acercan a ellos y los "ordeñan". Para ello, la hormiga frota con sus antenas al pulgón y este responde segregando una sustancia llamada ligamaza.

Hormiga "ordeñando" pulgones

Como si de un pequeño rebaño se tratara, las hormigas mueven a los pulgones a hojas frescas cuando las hojas se secan. Si llueve, las hormigas corren para resguardar a los pulgones de la lluvia, poniéndolos debajo de las hojas. Y si alguna mariquita (conocida como catarina tambien) intenta comerse algún pulgón, recibe una paliza por parte de las hormiguitas.
Como se ve, la hormiga se beneficia del pulgón al comer la ligamaza y a cambio este obtiene protección. Mutualismo en su máxima expresión.

La película de los 4 fantásticos que nadie vio

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Mucho antes de que se estrenaran "los 4 fantásticos" (2005) y "los 4 fantásticos y silver sufer" (2007) , ya existía otra versión. Se trata de "los 4 fantásticos" (1994). Esta película nunca se estreno en los cines sino que fue puesta directamene en vídeo y solo unos días después fue retirada.
Fue el productor Roger Corman, quien en un principio compro los derechos para hacer una película de los 4 fantásticos . Sin embargo Corman derrocho tiempo valioso. Al final, su tiempo para explotar los derechos de la película se agotaba. Si no producía una película perdería los derechos y con ellos 1 millón de dolares que fue lo que le costaron. Roger filmo entonces una versión bastante desabrida y de bajo presupuesto con el único fin de retener los derechos. Poco después vendería los derechos en 1millón docientos mil dolares.
Los efectos especiales de esta película son ... bueno tal vez insuperables. La elasticidad de de Mr Fantastic esta "muy bien" lograda.
Sutil detalle de efectos especiales. yo hubiera conseguido lo mismo con un palo de escoba y un guante. Juraría que lo que envuelve el brazo es papel aluminio, aquel que venden en las tienditas.

Mr Fantastic, haciendo gala una vez mas de sus "super poderes"

La peor película de todos los tiempos

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Por lo general, el que una película nos resulte buena o mala es una cuestión subjetiva. Mientras hay algunas personas que prefieren sorprendentes efectos especiales antes que un buen guión, hay otras que prefieren actuaciones memorables respaldadas por una buena trama en vez de efectos especiales de costos desorbitantes.
Sin embargo, cuando no se tiene ni buenos efectos ni una trama coherente, las opiniones convergen señalando de inmediato que dicha película es pésima.
En el año de 1980, los hermanos Michael Medved y Harry Medved, crearon los "Golden Turkey Awards". Destinados a reconocer a lo peor del cine. Dentro de sus múltiples categorías, la película "Plan 9 from outer space" resulto vencedora de manera unánime y se hizo ganadora del premio "peor película de la historia".
Este película, escrita y dirigida por Edward D. Wood Junior se presento en las salas norteamericanas en el año de 1959. Aunque de inmediato fue olvidada, después de recibir el susodicho premio fue desenterrada del olvido y mas de una persona se hizo con una copia de la misma. Algunas personas empezaron a considerar a Edward Wood como un director de culto.
Y es que "Plan 9 from outer space" brilla por un guión que pareciera ser escrito por alguien al que se le ha practicado una lobotomia frontal. Las actuaciones están a la altura de un capitulo de chiquilladas y los efectos especiales sorprenden al espectador...pero de lo malos que son.
Sin embargo, esta película presenta una extraña paradoja; es tan mala que divierte. Son tantos los errores que tiene,que al final termina siendo cómica. Completamente contrario a lo que perseguia el director. Escenas en las que es de día y al siguiente cambio de cámaras es de noche, escenarios en los que al cerrar las puertas las paredes se mueven y dobles que no se parecen en nada a los originales, son algunos de los muchos errores que tiene.
En 1994 el director Tim Burton le haría un homenaje a dicha película en su film "Ed Wood"
Plan 9 from the outer space esta disponible gratuitamente en Google Video y en YouTube. Dejo el trailer de esta "joya" del celuloide.

Half-Life: Resumen del mejor fps de la historia

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Hace casi 5 años jugué por primera vez Half-Life, en esa ocasión quede maravillado por el realismo de sus gráficas la envolvente historia y el enigmático final de este juego. Catalogado por muchos como el mejor juego de todos los tiempos, Half-life nos pone en la piel del físico teórico Gordon Freeman y su inusual trabajo en Black Mesa.
Black Mesa es un enorme complejo de investigación militar. Durante uno de los experimentos relacionado con la teletransportación algo sale mal y se abren numerosos portales de los cuales salen extrañas criaturas que empiezan a asesinar a todo individuo en el complejo. Armado inicialmente con una crowbar y un millonario traje de protección para manejar materiales peligrosos, Freeman tiene que abrirse camino para escapar de ese lugar. No solo debe sobrevivir a los ataques de las criaturas salidas de los portales, sino también a los militares que arriban al lugar, cuya misión es "limpiar" y no dejar huella de que allí haya ocurrido algo. Una de las criaturas que surgen en el juego, los "vortigaunt" tendrán un papel crucial en el Half-Life 2. Al final del juego se va descubriendo que existe un segundo grupo de choque mas peligroso que los militares. En medio de todo ese combate "alguien" vigila a Freeman a la distancia. Se trata de un misteriosos hombre que viste de traje y que lleva un maletín. El G-Man como algunos le llaman, representa a entidades cuya tecnología y poder van mas allá de cualquier organización de este mundo.
Al final Gordon Freeman se vale de todos los medios posibles para matar a una enorme criatura llamada Nihilant, reponsable en parte de las extrañas criaturas que han invadido la tierra. En ese momento G-Man aparece, el y sus jefes han quedado sorprendidos por el "trabajo" de Freeman y le dan a elegir 2 opciones: Morir en una sangrienta batalla o trabajar para ellos. Freeman acepta y es puesto en estado Half-Life", una especie de limbo en el que el tiempo no tiene sentido, en espera de que su "momento" vuelva otra vez.

Half-Life gano el premio como el mejor juego del año y fue aclamado por la critica. Rápidamente se convirtió en un juego de culto. Revoluciono por completo el genero de los First person shooter.

Half-Life y la datación radiactiva

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Entender de donde venimos es una cuestión que nos hemos hecho por mucho tiempo. Al principio utilizabamos leyendas, mitos y un sin numero de creencias para explicar los orígenes de nuestra especie. Con el paso del tiempo hemos podido entender mejor nuestro entorno y profundizar en nuestros orígenes gracias a la aplicación del conocimiento científico. Estudiar a los fosiles nos ayuda a entender mejor nuestro pasado.
Uno de los primeros problemas que surge al estudiar fosiles, es determinar que tan antiguos son. Sin embargo gracias al descubrimiento de los elementos radiactivos en 1896 la Paleontología se hizo de un método preciso para determinar la edad de fosiles y rocas; la datacion radiactiva.
Veamos a muy grandes razgos como funciona la datación radiactiva. En la naturaleza existen atomos de elementos radiactivos. Estos elementos se distinguen por tener un núcleo muy inestable, el cual se degrada al pasar el tiempo, liberando partículas de energía conocidas como radiación.

Curiosamente, la degradación ocurre a una velocidad constante. Es aqui donde entra el concepto de Half-Life, el cual se define como el tiempo necesario para que la mitad de un elemento radiactivo se degrade.
Por ejemplo, si tuvieramos un kilogramo(en realidad esa es una cantidad muy exagerada) de elemento radiactivo, el tiempo que le llevaría degradarse hasta ser medio kilogramo seria un half-life. ¿Y que es lo que pasa con la mitad que se degrada? pues bien, se convierte en otro elemento. Asi es, transmutación de elementos, el sueño de todo loco alquimista. Ahora, si la cantidad del elemento radiactivo original es igual a la de su elemento secundario (es decir el que resulta de la degradación) entonces es claro que ha pasado un half-life.
Precisamente en esto se basa la prueba del carbono 14. Sabiendo que la vida media de este elemento es de 5730 años se puede saber que tan viejo un fósil es. El carbono 14 se degrada a Nitrogeno 14. Si encontráramos que una roca o fósil tiene la misma cantidad de carbono 14 y de hidrogeno 14 sabriamos que ha pasado un half-life y por tanto su edad seria de alrededor de 5730 año. Fascinante ¿no?
Sin embargo, si el fósil tiene mas de 50 mil años entonces debe usarse otro elemento radiactivo con un half-life mayor. Esto se debe a que gran parte del carbono 14 ya se habrá convertido a nitrógeno y medir la cantidad de carbono 14 es muy difícil.

Linux: el niño prodigio

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- Impresionante - Fue lo que pensé cuando vi el comercial de IBM anunciando el Sistema Operativo Linux. Es elegante y bastante claro al exponer la filosofa del "Open Source".
Como parte de una campaña publicitaria emitida en el 2003, este comercial nos muestra una metáfora en la que Linux es representado como un niño. Pero no es niño cualquiera, es un niño prodigio que esta deseoso de aprender y que esta apunto de cambiar al mundo.

Durante el comercial se puede ver al entrenador de basketball de la UCLA John Wooden (ganador de 7 títulos seguidos por cierto) diciendo:
"Un jugador que hace un gran equipo es más valioso que un gran jugador. Perdiéndose dentro del grupo, por el bien del grupo, eso es trabajo en equipo.”

Después vemos al profesor de Harvard Henry Louis Gates: "Acumular información es sólo el primer paso hacia la sabiduría. Pero compartir información es el primer paso hacia la comunidad."

También aparece la autora de "Una mente brillante"
Syliva Nasar: "Una pequeña cosa puede resolver un problema increíblemente complejo."

Posteriormente aparece la actriz norteamericana
Penny Marshall: "La coordinación lo es todo pequeño."

Y finalmente aparece el boxeador Muhammad Ali para cerrar con broche de oro: "Dí lo que piensas. No retrocedas."

Es un comercial, que en mi humilde opinión todo linuxero debería ver. Una obra de arte.

Videojuego de McDonald's

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La hamburguesa, es uno de los productos que mas se consume en la industria de la comida rápida. En Estados Unidos, en promedio una persona compra 3 hamburguesas a la semana. Este manjar, fue traído por inmigrantes alemanes a Estados Unidos y es el principal producto de la compañía McDonald's. Dicha compañía es uno de los iconos mas representivos de la cultura estadounidense y su expansión ha sido tal, que incluso la publicación británica "The economist", elaboro el "índice big Mac". Este índice compara el precio de una big Mac en dolares, con respecto al precio que tiene en otros países. Según "The Economist" el índice big Mac permite evaluar si la moneda de un determinado país esta subvaluada o sobrevaluada con respecto al dolar.
Sin embargo, la compañía de los arcos dorados también ha recibido numerosas criticas de diferentes organizaciones. Una de estas organizaciones recientemente ha lanzado un juego que nos pone detras de la administración de McDonald's. Lo importante en el juego es hacer dinero a toda costa. No importa si hay que correr empleados, vender vacas enfermas o saturadas de hormonas, si hay que valerse de campañas publicitarias engañosas o incluso sobornos a toda autoridad que nos "impida trabajar cómodamente".
Es un juego interesante, en el link que pongo a continuación se puede descargar el juego gratuitamente. Esta disponible en varios idiomas.






Dolor en la muñeca y Síndrome del tunel carpiano

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Ultimamente me ha dado por usar Linux. Ha sido una experiencia un tanto difícil pero muy entretenida. Todos los días busco información en la red y aprendo algo nuevo. Escribir un montón de comandos, dar click por aquí y por allá y vivirmela en la Internet leyendo manuales ha sido mi rutina estos días. Pero he tenido que disminuir mi ritmo debido a unos dolores de muñeca y calambres que me dan en los dedos. Estoy un poco preocupado, creo que son síntomas de síndrome del túnel carpiano.
El síndrome del túnel carpiano por lo general es ocasionado por repetir los mismos movimientos con la muñeca una y otra vez. Esto ocasiona que los ligamentos y tendones se hinchen, ejerciendo presión sobre el nervio mediano. Este nervio es responsable de la sensibilidad en dedo pulgar, índice, mediano y anular con lo cual se presentan calambres en los dedos y dolores en la muñeca cuando es presionado.


En la figura podemos ver el "túnel carpiano", se le da este nombre debido a que los ligamentos y los tendones forman una especie de túnel alrededor de nervio medio. El espacio entre el nervio y lo que lo rodea es muy estrecho. Por ello la mas mínima hinchazón causa las complicaciones características del síndrome del túnel carpiano, al cual de "cariño" se le abrevia STC

Este síndrome se ha vuelto muy común en la ultima década. De hecho se calcula que alrededor de 100 millones de personas (el equivalente a toda la población de México) lo padecen en el mundo. En el siguiente enlace se proporcionan algunos ejercicios para prevenir el STC

Evitar el Sindrome del Tunel Carpiano

Lo que mas lamento es que ahora tendré que alejarme por un tiempo de mi amada computadora.

Lost: El tumor de Ben Linus

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Hay una fantástica escena en la tercera temporada de Lost la cual me gustaría comentar. Corresponde al capitulo 16 "One of Us" cuyo flashback corresponde a Juliet. En este episodio Juliet tiene una discusión con Benjamin Linus, el líder de los Otros (bueno en realidad el verdadero líder es Jacob pero como hasta ahora no se ha aparecido )
Hay un dialogo que me llamo mucho la atención:

JULIET: Estas sorprendido Ben
BEN: Acabas de decirme que tengo Cancer Juliet, por supuesto que estoy sorprendido
JULIET: No, acabo de decirte que tienes un tumor.



Y Juliet tiene mucha razón, un tumor no necesariamente implica cancer. Cuando las células se reproducen de manera anormal, pueden derivar en dos tipos de tumores: benignos y malignos
Los tumores benignos no se diseminan, permanecen en "grupo" y cuando son extirpados no vuelven aparecer. Sin embargo los tumores malignos si pueden afectar otras áreas diferentes al tejido donde se originaron. Cuando alguien tiene un tumor maligno, tiene cancer. Para saber si un tumor es maligno se sacan muestras del tejido y se observa su velocidad de crecimiento.
Es casi seguro que Ben tiene un tumor benigno, aun así no deja de ser peligroso por estar situado en la columna.
Bueno, saliéndome un poco del tema, quiero comentar un par de dudas que me asaltan así como inconformidad por el rumbo que esta tomando el argumento de Lost.
Cuando comenzo la serie de Lost, los escritores nos prometían una explicación racional a todo cuanto sucedía en la isla. Después de ver la segunda temporada me quedo claro que el concepto de "racional " que tienen los escritores es muy ambiguo. Pero ahora con la tercera temporada me queda claro que dicha explicación racional no va llegar. Estoy seguro que los escritores van hacer uso de argumentos baratos de pseudociencias como la telequinesis, mesmerismo y a lo mejor hasta de la astrología. El capitulo 18 y la sorpresita de Mikail ratifican cada vez mas mis temores.
Por ahora veo Lost con la esperanza de que sea mas una serie que tome el rumbo de Ciencia Ficción (bastante ficción) que de "Supernatural".

Un maravilloso discurso

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El siguiente discurso fue pronunciado por Phil Plait en una feria de ciencias. Tiene un blog llamado Bad Astronomy. La traducción la encontré en la pagina de Libre Pensar.

Conozco un lugar donde el sol nunca se pone.

Es una montaña y está en la Luna. Su cima es tan alta que, incluso cuando la Luna da vueltas, recibe luz perpetua. La radiación del Sol cae ahí, día y noche las 24 horas del día... bueno como de hecho el día de la luna dura 4 semanas en realidad la radiación solar cae ahí las 708 horas del día.

Conozco un lugar donde el sol nunca brilla. Está en el fondo del océano. Donde de una grieta en la corteza terrestre salen químicos bastante desagradables y donde se calienta el agua hasta el punto de ebullición. Estas condiciones matarían a un humano instantáneamente, sin embargo ahí hay criaturas, bacterias, que prosperan. Comen sulfuro de la grieta y excretan ácido sulfúrico.
Conozco un lugar donde la temperatura es de un 15 millones de grados y donde la presión los aplastaría hasta convertirlos en un punto microscópico. Ese lugar es el centro del Sol.

Conozco un lugar donde los campos magnéticos los despedazarían átomo por átomo: la superficie de una estrella de neutrones.
Conozco un lugar donde la vida comenzó hace miles de millones de años. Ese lugar es este: la Tierra.

Conozco estos lugares porque soy un científico.

La ciencia es una forma de averiguar cosas. Es una forma de probar qué es real. Es lo que Richard Feyman llamó "una forma para no engañarnos a nosotros mismos".

Ningún astrólogo jamás predijo la existencia de Urano, Neptuno o Plutón. Ningún astrólogo moderno tenía idea de Sedna, una bola de hielo de la mitad del tamaño de Plutón que orbita aún más lejos. Ningún astrólogo predijo alguno de los más de 150 planetas que ahora sabemos orbitan otros soles.

Los científicos, en cambio, sí lo hicieron.

Ningún psíquico, a pesar de sus afirmaciones, ha ayudado a la policía a resolver un crimen. Pero los científicos forenses sí, todo el tiempo.

No fue alguien que practicara la homeopatía quien encontrara la cura de la viruela o la poliomelitis. Los científicos lo hicieron, científicos médicos.

Ningún creacionista develó el código genético. Los Químicos y los biólogos moleculares lo hicieron.

Usaron física. Usaron matemáticas. Usaron química, biología, astronomía e ingeniería.

Usaron ciencia.

Estas son todas las cosas que ustedes descubrieron haciendo sus proyectos. Todas las cosas que los trajeron aquí hoy.

¿Computadoras? ¿Teléfonos celulares? ¿Cohetes a Saturno y sondas al fondo del mar, playstations, gamecubes, gameboys, x-boxes?

Todas hechas por científicos.

Ustedes también pueden conocer los lugares de los que les hablé antes. Pueden experimentar la maravilla de ver algo por primera vez, sentir la emoción del descubrimiento, el sentimiento increíble y visceral de hacer algo que nadie más ha hecho antes, de ver cosas que nadie más ha visto antes, de saber cosas que hasta ese momento nadie había sabido.

Sin bolas de cristal, sin cartas de tarot, sin horóscopos. Soló ustedes, su cerebro y su habilidad para pensar.

Bienvenidos a la ciencia. Les va a gustar estar aquí.

Explicando las leyes de Mendel "con manzanitas"

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Las leyes de Mendel, constituyen la base de la Genética. Fueron formuladas hace casi 150 años y sin embargo nos siguen sorprendiendo por su precisión y su simplicidad. Por medio de las leyes de Mendel es posible explicar y predecir muchos de los problemas relacionados con la herencia. Al estudiar plantas de guisantes, Mendel pudo formular las leyes que llevan su nombre.
Las leyes de Mendel parten del concepto de "carácter" que posteriormente el botánico danés Wilhelm Johannsen renombraría como gen. Para Mendel los genes eran los responsables de pasar las características físicas de los padres a los hijos. En el caso de los guisantes por ejemplo, existen dos colores ; amarillo y azul. Por lo tanto debe de haber un gen responsable del color. Las variaciones que puede tener este gen son llamadas alelos. Es decir que el amarillo es un alelo del gen del color y azul es otro de los alelos. Un gen puede tener varios alelos. Las leyes de Mendel son tres y son las siguientes:

La ley de la segregación de Mendel señala que cada ser vivo tiene un par de alelos, uno proviene del padre y el otro de la madre. Sin embargo solo uno de estos alelos es el que se manifiesta mientras que el otro permanece oculto. Al alelo que se manifiesta se le llama dominante y al que permanece oculto se le denomina recesivo. Por mencionar un ejemplo, el gen del tipo de cabello tiene dos alelos; rizado y lacio. Denominemos al pelo lacio como "L" y al rizado con una letra "r". El alelo L es dominante y r es recesivo. Si una persona heredara de sus padres el par "Lr", esta persona tendría pelo lacio, ya que el alelo lacio es dominante sobre el rizado. Un persona con un par "LL" también será lacio. Solo un par "rr" daría como resultado una persona con pelo rizado. Esta ley de Mendel nos dice que solo uno de los alelos de cada padre será heredado a su hijo, para que así este también tenga un par de alelos.

Existe un caso muy raro en el que ambos alelos pueden ser dominantes, con lo que se obtiene una mezcla de ambos.
La forma en como se ve un organismo se le llama fenotipo. La forma en la que estas dispuestos internamente los alelos se le llama genotipo. El pelo lacio de una persona sería su fenotipo y su composición Lr sería su genotipo.

La ley de la Uniformidad de la primera Generación Filial básicamente nos dice que si tenemos un par de alelos dominantes y un par de alelos recesivos, todos sus hijos, sin excepción tendrán el fenotipo que indique el alelo dominante. Es decir que si uno de los padres es "LL" y el otro es "rr", todos sus hijos serán lacios "lr"


Finalmente,la Ley de la Herencia Independiente de Caracteres básicamente nos dice que la herencia de un gen es independiente de otro. Es decir que el gen del tipo de pelo (si es rizado o lacio) no depende del gen del color del cabello (castaño, rubio etc...) ambos se heredan de manera independiente.

El peor videojuego de la historia

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Atari, fue la compañía más grandes de videojuegos en la decada de los 80's. Su influencia y su poder económico alcanzaban prácticamente todos los rincones del globo terrestre. Las ventas aumentaban día con día y algunos especulaban con entusiasmo, que dentro de poco tiempo, al menos en Estados unidos, la presencia de Atari en los hogares sería comparable a la del televisor. Y sin embargo, a pesar de tanto éxito y un crecimiento aparentemente imparable, se necesito de solo un videojuego para que la compañía entrara en una espiral de retroalimentación negativa de la cual ya no podría salir.
El juego al que me refiero es: "ET el extraterrestre". Desde el principio este videojuego estuvo rodeado de malas decisiones.
Entusiasmados por el éxito de la película "ET el extraterrestre" , los altos ejecutivos de la Atari decidieron hacer un trato con el director Steven Spilberg y la Universal Pictures para comprar los derechos de producir un videojuego basado en la película. Atari pago la nada despreciable cantidad de 20 millones de dolares.
Fueron tan solo 4 semanas las que se dedicaron para la programación de este videojuego. Pero fueron meses de publicidad que se le hicieron. En publicidad Atari gasto todavía mas de lo que le había costado los derechos de producir dicho videojuego.
Se planeo que saliera a la venta para la Navidad de 1982. Se sacaron 5 millones de copias al mercado y sin embargo solo se vendieron 1.5 millones, de las cuales, casi todas fueron devueltas. El videojuego era de tan mala calidad, que ni siquiera regalado los niños lo querían. Igual de sorprendente es que el numero de cartuchos que se sacaron a la venta fuera superior al numero de consolas Atari 2600 que había.

La trama del videojuego es muy simple: ET debe recolectar las piezas de su teléfono mientras debe escapar de agentes del FBI y científicos que lo quieren atrapar. En el juego hay varios hoyos en los que ET puede caer. En caso de caer, ET puede estirar su cuello con lo cual podrá levitar y salir del hoyo leeeeeeentamente. La mayor parte del tiempo , ET cae en los agujeros, con lo que la rutina para salir se repite muuuuuuchas veces.
En el juego solo hay tres paisajes: un bosque que no parece bosque, algo que parece ser una cárcel y un terreno con varios hoyos. Las gráficas son tan malas que es difícil incluso saber si se esta jugando con ET.
El apartado gráfico es superado por el sonoro: Solo hay 4 sonidos diferentes durante todo el juego: un pitido cuando corres, otro cuando flotas, otro cuando agarras unos extraños puntos que estan en el suelo y la canción del intro.

Este juego era tan malo, que Atari no tuvo otra opción que enviar decenas de camiones repletos de los 5 millones de cartuchos que nadie quizo, para que los enterraran en un desierto de Nuevo Mexico.
Las perdidas generadas por este videojuego fueron tales , que al cabo de un año de haber sacado a la venta el videojuego, Atari declaro perdidas por mas de 536 millones de dolares. Para el año siguiente Atari se declaro en Bancarrota.


ANÁLISIS DEL VIDEOJUEGO (observen los comentarios que pone en la pantalla el jugador)




COMERCIAL DE ET





VIDEO MUSICAL SOBRE EL FRACASO DE ET

LOST: ¿Asteroide o meteorito?

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LOST, es una de mis series de televisión favoritas. Originalmente no me llamo mucho la atención, pero después de que un amigo me prestara la primera y segunda temporada, quede prendado de esta serie. Tiene uno que otra falla en el argumento, pero en general es una serie con una trama muy envolvente y compleja. Es de lo mejor que he visto en la televisión en toda mi vida.
En mis ratos libres me pongo a "desarrollar" una hipótesis para explicar que es lo que esta sucediendo en la isla. Espero pronto publicarla. Pero mientras tanto me limitare hacer comentarios menos ambiciosos.
En la tercera temporada, en el capitulo 10 "Tricia Tanaka is dead" Hurley menciona que no sabe la diferencia entre asteroide y meteorito.

De acuerdo con la Wikipedia, un asteroide es un cuerpo rocoso, carbonáceo o metálico más pequeño que un planeta y que orbita alrededor del Sol, en una órbita interior a la de Neptuno.

Es decir los asteroides están fuera de la atmósfera terrestre.A veces alguno de ellos es golpeado por otros cuerpos celestes y se forman "asteroides"mucho mas pequeños que reciben el nombre de meteoroides. Si alguno de estos meteoroides llega a cruzarse con la tierra, la fricción producida por el mismo al pasar por la atmósfera produce un destello luminoso llamado meteoro. Normalmente los meteoroides se desintegran en la atmósfera antes de tocar a la tierra. Sin embargo, si el meteoroide logra alcanzar a la superficie de la tierra recibe el nombre de meteorito. Por lo tanto, lo que golpeo al pobre Mr Cluck's y de paso mato a Tricia Tanaka fue un meteorito. A continuación pongo la escena de cuando eso sucede. Por cierto, para darle vida a Mr Cluck's se "maquillo" a una de las sucursales de "Popeyes"

La evolución de Homero Simpson

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La teoría de la evolución, es uno de los mas grandes logros de la Ciencia. Las pruebas a favor de la Evolución simplemente son demoledoras. Fue alrededor del año 1900 que las ideas de Walter Sutton, Charles Darwin, Gregorio Mendel y Hugo de Vries se fusionaron para dar forma un mecanismo unitario capaz de explicar casi cualquier problema que presentara el origen de las especies y el desarrollo de la vida. En los Simpsons, podemos encontrar múltiples referencias a la Evolución. Una de mis favoritas es el intro del episodio 16 "Homerazzi" de la temporada 18. ¡¡Simplemente fenomenal!!


Los Simpsons y el último Teorema de Fermat

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"He descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación, pero este margen es demasiado angosto para contenerla"

Con estas palabras, El matemático y abogado Pierre Fermat, dejaría la puerta abierta a uno de los problemas mas complejos que en las matemáticas hayan existido. Fermat puso esta anotación al margen de un copia que tenia de la "Aritmética de Diofanto" Veamos en simples palabras lo que significa el teorema:

Para n<=2 podemos expresar algunos numeros enteros elevados a una potencia como la suma de otros numeros elevados a la misma potencia, por ejemplo: 52=25 se puede expresar como:
32+ 42=52

Sin embargo para una n>2 YA NO ES POSIBLE ENCONTRAR ALGÚN NUMERO NATURAL QUE CUMPLA ESA RELACIÓN DE POTENCIAS.
Eso fue lo que postulo Fermat. Durante mas de 350 años, cientos de matemáticos intentaron infructuosamente dar una prueba de este teorema. Fue hasta que Andrew Wiles en el año de 1995 consiguió demostrar definitivamente este teorema que tantos dolores de cabeza había causado.
Sin embargo en uno de los capitulo de los Simpsons, cuando Homero viaja al mundo tridimensional se puede ver que detrás de el hay una suma bastante curiosa:



178212+184112=192212

Tomen cualquier calculadora y efectúen la operación, descubrirán con sorpresa que:

1.025397836x1039+1.515812423x1039=2.541210259x1039

Si, así es, aparentemente muestra que el teorema de Fermat y Wiles están equivocados!!
¿Realmente esto prueba que hay un error en la demostración de Wiles?
Cuesta trabajo darse cuenta, pero este resultado se debe mas bien a un error de redondeo por parte de la calculadora. Además se puede ver que los dos números que se suman son par e impar y el resultado es par lo cual es imposible ya que la suma de un numero par e impar siempre da un numero impar. Es solamente un truco. El teorema de Fermat es correcto.

Indudablemente quien puso esos números en los Simpsons sabe bastante de matemáticas.







Mendel y las plantas de guisantes

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Existe la falsa creencia, de que si disponemos de mucho dinero y si juntamos a un montón de científicos brillantes, podemos pedirles que inventen lo que sea. Desgraciadamente este error se ha popularizado en gran parte debido a las películas y series de Televisión. Películas como "la liga de la justicia", "Mini espías" , "Ricky Ricon" (solo vi 5 minutos de esta película y basto para que enfermara toda una semana) recurren continuamente a esta falacia. Para hacer posible una determinada tecnología, se necesita un cuerpo de conocimiento que la sustente.

Si analizamos la historia de la ciencia y la tecnología, veremos que un descubrimiento, esta sustentado en otro. A su vez ese "otro" descubrimiento tiene como fundamento muchos "otros". La mayoría de estos principios, no son descubiertos con la finalidad de producir tecnología. A veces ni se sabe que posible aplicación tendrán a futuro. Son el resultado de un profundo deseo de conocer y entender el mundo en el que vivimos. Y sin embargo, de esos pequeños descubrimientos, aparentemente inútiles, hemos podido constituir la ciencia que fundamenta los viajes espaciales, el tratamiento eficaz de una gran variedad de enfermedades y el entendimiento de como funciona el mecanismo de la vida. Este ultimo, tuvo sus primeros pasos firmes con un monje llamado Gregorio Mendel, que vivió hace mas de un siglo y medio.

Mendel nació en el año de 1822, en el ceno de una familia de humildes campesinos austríacos. Debido a las penas económicas que padeció,decidió volverse monje. Así, Mendel pudo ingresar a la Universidad de Viena, donde estudió Física, Matemáticas y Ciencias Naturales. Terminada la Universidad, Mendel pasó los siguientes 14 años trabajando en un pequeño monasterio de Europa Oriental y dando clases en una escuela secundaria vecina.
Mendel era el encargado de cuidar el huerto del monasterio. Su profunda curiosidad le llevo a preguntarse sobre el mecanismo por medio del cual las plantas heredan ciertas características a sus descendientes. Para ello decidió experimentar con plantas de guisantes, ya que su rápido crecimiento le permitirían estudiar varias generaciones en un corto tiempo.

Mendel observo que algunas plantas con tallo largo, al autopolinzarlas siempre producían plantas de tallo largo. Mendel las llamo plantas puras. Algo similar observo con las plantas de tallo corto. Sin embargo, algo curioso sucedía cuando cruzaba plantas puras de tallo alto con plantas puras de tallo corto: Todos los descendientes eran de tallo alto (primera generación). Al parecer el rasgo del tallo corto había desaparecido. Sin embargo, cuando la primera generación se autopolinizaba, ocurría que entre los descendientes (segunda generación) había plantas con tallo corto. El rasgo que parecía desaparecido había regresado.
Mendel dedujo que había algo en las plantas que transmitían esos "caracteres" Denomino al caracter del tallo largo como "T" y al de tallo corto como "t" .La genialidad de Mendel reside en darse cuenta que cada uno de los padres contribuye con uno de esos caracteres. Así por ejemplo, una planta pura de tallo corto se puede describir como "tt" y una de tallo largo como "TT" . Si se cruzan estas dos plantas, el hijo tendrá una combinación tT. Mendel supuso que uno de los caracteres era el que se manifestaba (dominante) mientras el otro permanecería oculto (recesivo) por lo que si la planta se polinizaba a si misma, la descendencia podría ser de los tres tipos siguientes:

Mendel a partir de estas y otras observaciones pudo formular tres leyes que rigen el mecanismo de la herencia. No fue una tarea sencilla, le llevo alrededor de 8 años resumir su trabajo en tres leyes que pudieran explicar todo cuanto había estudiado. Aunque en su momento su trabajo no fue reconocido, el tiempo se encargo de darle su lugar. Pequeñas correcciones se han hecho desde entonces a las leyes de Mendel. Pero el cuerpo de su teoría permanece prácticamente sin cambios, ya que sus principios siguen siendo igual de validos ahora como lo fueron en la época de Mendel.

El trabajo de Mendel, marcaría el comienzo de una nueva ciencia. Constituye el primer paso científico en la historia de la Genética.

Nota : Lo que Mendel en su tiempo denomino caracteres, ahora son llamados "genes" .Poco después de publicar su trabajo, el botánico alemán Karl Correns descubrió la dominancia incompleta. Un extraño caso en el que ambos genes son dominantes.

¿Que hay detrás del día del taco?

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Hoy 31 de Marzo, en cada taquería de México, se esta llevando a cabo un festejo bastante peculiar. Un festejo que es el resultado de una enorme campaña publicitaria, que pone de manifiesto el gran poder de convencimiento que tienen los medios de comunicación. Me refiero al "Día del Taco"
El taco es un alimento que ya se consumía desde la época prehispánica. La tortilla,elemento indispensable para hacer un taco, se podía encontrar en el mercado de Tlatelolco.
A pesar de que numerosas cadenas de comida rápida han entrado a México, las taquerías siguen siendo bastante recurridas por el consumidor mexicano. En mi caso por ejemplo, al menos un día a la semana voy a comer tacos. Muchas de las personas que conozco, tienen hábitos similares. Así, México a final de cuentas es y seguirá siendo un país "taquero" Entonces, ¿por que festejar el día del taco?
No deja de parecerme una festividad forzada. Impuesta en parte por Televisa y MASECA. Me resulta curioso,que la publicidad referente a "el día del taco", se halla emitido poco después de que el precio de la tortilla se incrementara . Este incremento, se debe en parte al acaparamiento y la especulación del precio del maíz blanco por parte de los grandes monopolios agroindustriales, de los cuales MASECA es el más importante. El gobierno, incapaz de enfrentarse a estos monopolios, lo único que consiguió es un "acuerdo" para estabilizar el precio de la tortilla.
Pienso, que la finalidad del "día del taco" es hacer que el consumidor mexicano siga comprando tortilla, aun incluso si esta sube de precio. Por otra parte, nuestro gobierno en vez de confrontar el problema, prefiere hacer creer a la gente que todo esta bien. Enmascarar la situación real del país, es algo que me parece deplorable. Pero me parece mucho mas triste, que tantas personas acepten sin el menor reclamo, lo que el gobierno y un grupo empresarios nos quieren hacer creer.

Fobia a las arañas

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Con paso vacilante, me adentro a ese entorno que antes era mío y que ahora parece tan hostil. Cada una de mis pisadas,cada minuto que paso en ese lugar, acelera mi pulso más y más. Miro con detenimiento los alrededores, deseando que mis miedos iniciales sean infundados. Mis manos están sudorosas, las piernas me tiemblan. Empiezo a tener dificultades para respirar,el ambiente esta enrarecido algo anda mal.

Esta es mi casa, mi hogar y sin embargo desde el momento en que cruce la puerta mis viejos temores empezaron apoderarse de mi.

Camino hacia la sala, me repito a mi mismo varias veces que todo esta bien, que no hay por que estar asustado. Permanezco parado, observando cuidadosamente cada rincón de la habitación, buscando algo que este fuera de lugar. No es normal que haya tanto silencio, no parece haber nadie en mi casa. Pero no me atrevo a buscar en cada una de las habitaciones. Miro por las ventanas, los últimos rayos del sol poco a poco sucumben a las fuerzas de la noche. Presiono el apagador, pero las lamparas no prenden, el miedo se apodera cada vez más de mi.

Entre las sombras, me parece ver algo. Un escalofrío me recorre todo el cuerpo, empiezo a entender lo peligrosa que es la situación. No es mi imaginación, ¡esas sombras se mueven! Quiero correr pero no puedo, mis piernas no responden. Quiero gritar pero no consigo emitir palabra alguna. Se mueven alrededor de mi, comienzan a tomar forma. Son grandes y tienen unas extrañas extremidades, delgadas y largas. Ahora están frente a mí, sus múltiples ojos rojos me observan, puedo ver que son: decenas de enormes arañas repugnantes y con ojos de fuego que anuncian la muerte. Se arrastran en la oscuridad con sigilo, en una diabólica danza que me indica que mi fin esta cerca. De repente, una de ellas me ataca con una mordida en el pecho, dolor mucho dolor, lo ultimo que podré sentir.

He tenido ese sueño desde que era niño. Ya no quiero dormir, no quiero cerrar los ojos, la pesadilla podría estar esperando.

Curiosidades del infinito: ¿Por que 1 es igual a 0.999....?

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El infinito, es uno de los conceptos matemáticos mas extravagantes que las Matemáticas tienen. Por siglos los matemáticos han debatido sobre el significado del infinito. Gran parte de la historia de las Matemáticas puede verse como una lucha feroz por dominar a la bestia del infinito y desentrañar sus misterios, a riesgo de perderse en sus intrincados caminos y terminar en la zona de la locura, tal como le paso a Cantor.

Ahondaremos en el mundo del infinito,para descubrir gradualmente sus complejas implicaciones, nos aventuraremos en las profundidades de esta selva lentamente, pero con paso firme.

Ya en los cursos de aritmética básica, se nos ha hablado de la existencia de una equivalencia entre los números periódicos decimales y los quebrados. Así por ejemplo, 5.6 es lo mismo que 56/10

¿Pero y si queremos saber cual es el quebrado de un numero decimal infinito y periódico?

Bueno, si quisiéramos convertir 0.344344344... por dar un ejemplo, simplemente multiplicamos por 1000 (nótese que son 3 ceros, el mismo numero de digitos que tiene el patrón) tomamos la parte decimal y la asociamos a una variable:

x=0.344344344...

Multiplicando por 1000 y restando x :

Hasta aquí todo bien, pudimos obtener la equivalencia entre el decimal y el quebrado, sin embargo, veamos lo que pasa si ahora queremos saber cual es el quebrado de 0.999...


x=0.9999...

Puede parecer que hay un error, pero no es así. Es resultado de aceptar la idea del infinito. Veamos que sucede:

Numero=1 Decimal=0.9 Diferencia=1-0.9=0.1

Numero=1 Decimal=0.99 Diferencia=1-0.99=0.01

Numero=1 Decimal=0.999 Diferencia=1-0.999=0.001

Numero=1 Decimal=0.9999 Diferencia=1-0.9999=0.0001


Vemos que la diferencia se hace mas pequeña a medida que agregamos mas nueves. Hablando en términos muy simples, la idea del infinito implica que podemos agregar tantos nueves como queramos y por tanto la diferencia se hace tan pequeña como deseemos.

Por tanto en el “infinito” 1=0.999...


El truco de Fibonacci - Segunda Parte

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Uno de los errores de lógica mas frecuentes que cometemos,es asumir que una afirmación es correcta por que es obvia. Nos parece obvio, por ejemplo, que el agua conduzca electricidad (por que lo hemos visto en las películas o por que nos lo han dicho), que el tiempo sea el mismo para todos o que el TODO sea mayor que cualquiera de sus partes . Lo cierto es que el agua no conduce electricidad a menos que este mezclada con sales, el tiempo no es el mismo para todos como lo probo Albert Einstein (1879-1952 ) y una de las partes puede contener tantos elementos como el TODO , descubrimiento hecho por el matemático Georg Cantor (1845-1918)

Lo mismo sucede en el truco de Fibonacci, si miramos la Figura 1, pareciera que el lado DE mide cinco unidades. Así que al mover las piezas parece razonable asumir que los lados de este cuadrado miden 13 unidades, sin embargo esto no es cierto.

Un ligero calculo muestra, el verdadero valor de DE. Observemos que el triángulo ABC es semejante con DEC,por lo tanto podemos aplicar el Teorema de Tales de Mileto:

AB/AC=DE/DC

Es decir:

8/12=DE/13

Despejando queda:

DE=104/21=4.952380952380...

Es decir que son CASI 5 unidades, pero NO 5 unidades. Podríamos utilizar papel milímetro ¡¡ Ni así notaríamos el error!!

Esta pequeña diferencia se convierte en un error que se acumula cuando sacamos el área del cuadrado, este error acumulado es una unidad.La unidad que hace que el área del cuadrado sea 169 y no 168 como debería de ser.

He aquí la manera correcta como se debió haber calculado el Área del cuadrado ACDF, véase la Figura 2:

Vemos que tenemos 2 rectángulos: ABEF y BCDE

Area de ABEF=AB*AF=AB(AG+GF)=8(8+104/21)=8(272/21)=2176/21

Area de BCDE=BC*CD=(104/21)*13=1352/21

Area de ACDF=Area de ABEF + Area de BCDE =2176/21+1352/21 =168

Ahora, obsérvese que los números que están implicados en este truco, son 8,13,21 mismos que son parte de la serie de Fibonacci, por lo que la pregunta que sigue es: ¿Por que aparecen esos números?

De ello escribiré mas adelante.

Desmond Morris y las groserias

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Hace tiempo, leí un libro de un zoólogo Ingles llamado Desmond Morris. Es un libro curioso, ya que el autor analiza al comportamiento del ser humano en las sociedades actuales y lo compara con el comportamiento que tienen los animales en cautiverio. De acuerdo con Desmond Morris, los animales en zoológicos, tienen comportamientos muy similares al ser humano:

"En condiciones normales, en sus habitats naturales, los animales salvajes no se mutilan a sí mismos, no se masturban, atacan a su prole, desarrollan úlceras de estómago, se hacen fetichistas, padecen obesidad, forman parejas homosexuales, ni cometen asesinatos. Todas estas cosas ocurren, no hace falta decirlo, entre los habitantes de las ciudades. ¿Revela, pues, esto, una diferencia básica entre la especie humana y otros animales? A primera vista, así parece. Pero esto es engañoso. También otros animales observan estos tipos de comportamiento en determinadas circunstancias, a saber, cuando se hallan confinados en condiciones antinaturales de cautividad. El animal encerrado en la jaula de un parque zoológico manifiesta todas estas anormalidades que tan familiares nos son por nuestros compañeros humanos. Evidentemente, entonces, la ciudad no es una jungla de asfalto, es un zoo humano."

El autor, también señala que algunos de nuestros comportamientos no los aprendimos, sino que son parte de un comportamiento instintivo. La territorialidad por ejemplo es uno de ellos. Segun Desmond Morris, los animales practican algo que el llama "sexo de estatus" en el que básicamente, por medio de la copulación o la exhibición de los genitales los animales indican que tan alta es su jerarquía en el grupo. El sexo de estatus tiene muchas variantes con los seres humanos. Una de estas variantes según el autor, son las "groserías" o "malas palabras" Las cuales en su mayoría son palabras sexuales. "El acto de sacar la lengua tuvo su origen, simbolizando al pene erecto" , mostrar el dedo de en medio completamente extendido mientras que el resto del puño permanece cerrado (este gesto es conocido por algunos como la Britney señal jeje), simboliza a los testículos y el pene erecto. En México por ejemplo, el Albur es una practica bastante extendida (y bastante estúpida en mi opinión) en el que básicamente hay que imponerse sobre los rivales, por medio de palabras que indirectamente hacen referencia a la copulación.

La muerte del rey: Arquimedes de Siracusa

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Si hiciéramos una lista, de los mas grandes genios que han existido, el primero que tendríamos que incluir es el del matemático griego Arquimedes de Siracusa (287-212 a. de J. C.). Arquimedes es considerado uno de los tres mejores matemáticos de toda la historia. Los otros dos son Isaac Newton y Carl Friedrich Gauss. La genialidad de este individuo era tal, que se anticipo con mas de 16 siglos a los descubrimientos hechos por Newton y Leibniz. A pesar de haber pasado mas de dos milenios desde su muerte, sus contribuciones siguen sorprendiendo aun a los mas experimentados matemáticos y son una fuente de inspiración para todo aquel que quiera dedicar su vida a las Matemáticas. Para Arquimedes, toda superficie era útil a la hora de plasmar sus ideas. Escribía sobre la arena, la tierra lisa endurecida e incluso sobre su propia piel.
Sus contribuciones fueron enormes y mas crédito damos cuando tomamos en cuenta las limitaciones de la matemática de su tiempo. Invento métodos para calcular el volumen limitado por superficies curvas así como el área de figuras planas como el círculo, la esfera, segmentos de una parábola, el área limitada entre dos radios y dos pasos sucesivos de una espiral, segmentos de esfera y segmentos de superficies engendradas por la revolución de rectángulos (cilindros), triángulos (conos), parábolas (paraboloides), hipérbolas (hiperboloides) y elipses (esferoides), alrededor de sus ejes principales.
Ideó un método para calcular el número PI (la razón de la circunferencia de un círculo a su diámetro), y fijó el valor entre 3 1/7 y 3 10/71; también encontró métodos para hallar las raíces cuadradas aproximadas, lo que muestra que se anticipó a la invención hecha por los hindúes, respecto a las fracciones continuas periódicas. En Aritmética sobrepasó extraordinariamente la incapacidad del método no científico griego de simbolizar los números al escribir o incluso escribir grandes números, e inventó un sistema de numeración capaz de tratar números tan grandes como se deseara. En mecánica estableció algunos de los postulados fundamentales, descubrió las leyes de la palanca, y aplicó sus principios mecánicos para calcular las áreas y centros de gravedad de diversas superficies.
Creó la ciencia de la hidrostática, y la aplicó para encontrar las posiciones de reposo y de equilibrio de cuerpos flotantes de diversos tipos.
Era un genio de genios. Sin embargo su genialidad fue truncada de una manera trágica y brutal.
Al estallar la segunda guerra Púnica en el años 212 a. de J. C. Siracusa, la ciudad natal de Arquimedes fue situada por los Romanos. Arquimedes diseño una gran cantidad de trampas para defender a su ciudad. Desde picos de hierro que se alzaban sobre los muros y que asían a los barcos del enemigo, hasta catapultas que lanzaban piedras de un cuarto de tonelada. Por un tiempo, los inventos de Arquimedes pudieron detener al invasor Romano, sin embargo, en un descuido por parte de los habitantes,la ciudad fue tomada durante una fiesta religiosa. Fue una verdadera carnicería.
Finalmente, mientras Arquimedes contemplaba un problema Matemático que había dibujado sobre la arena, un ignorante soldado termino con la vida del ilustre científico, haciendo uso del golpe de su espada. Así murió Arquimedes, uno de los hombre mas inteligentes que haya pisado este infame mundo, a manos de un imbécil, que ni contar sabía.

¿Por que tendemos a ser gordos?

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Existen una enorme cantidad de productos que prometen al consumidor, bajar de peso casi instantáneamente. Diariamente los medios de comunicación nos ofrecen dietas o "tips" para adelgazar. Nos bombardean con publicidad además de imponernos ciertos estereotipos de belleza. Pero la realidad es que los compradores de estos productos, si consiguen bajar de peso, sera por haber vaciado sus carteras.
El sobrepeso se ha convertido en un problema de salud muy frecuente en nuestros tiempos. Para nuestros antepasados cazadores-recolectores ese problema no existía, ellos eran delgados,la pregunta obvia es ¿por que?
Anteriormente nuestros ancestros cazadores-recolectores, constantemente estaban en movimiento, organizando cacerías o desplazándose a otros lugares que les permitieran sobrevivir. El esfuerzo físico que llevaban a cabo diariamente era notable y mas si tomamos en cuenta que de ello dependían sus vidas. Nosotros en cambio, tenemos una vida bastante sedentaria, pasamos la mayor parte del tiempo sentados en el trabajo y en nuestros hogares (y muchas veces solo para ver televisión)
Pero hay una razón mas importante aun y tiene que ver con la escasez de la comida y la evolución. Nuestros antepasados frecuentemente sufrían de hambrunas, por lo que su organismo tendía a almacenar en forma de grasa todo cuanto pudiera para los tiempos de escasez, de una manera similar como cuando los osos van a hibernar.
Aquellos individuos que nacían con la capacidad de almacenar mas grasa que sus compañeros, tenían mas probabilidades de sobrevivir en tiempos de escasez y con ello dejar mas descendencia, misma que heredaba esa tendencia de almacenar grandes cantidades de grasa corporal. Esto implica por otro lado, que estos individuos también tenían una tendencia natural a consumir tantas calorías como pudieran. En aquellos tiempos constituyo una ventaja, pero en la actualidad, para los afortunados que conseguir la comida se limita a esperar en la cola del supermercado, es una desventaja.
En resumen, estamos "diseñados" para consumir calorías y para engordar. La próxima vez que algo se le antoje, piense que no es gula sino genética, aunque eso si, hay que tener moderación.
Es difícil ir en contra de lo que estamos programados, pero si nos hacemos de un poco de disciplina, si iniciamos una rutina de ejercicios y cuidamos lo que comemos, podemos mantener alejados los peligros que conlleva la obesidad.

El reto de partir una manzana con las manos

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Las clases habían terminando, muchos de los estudiantes del turno vespertino seguían en sus aulas, ese día eramos afortunados, habíamos salido un poco temprano. En el horizonte los últimos rayos de sol estaban por ocultarse, pronto el manto estrellado cubriría a toda la escuela. Observar el ocaso desde el tercer piso de la escuela, es uno de los lujos que pocas veces me niego y ese día no fue la excepción. Ahí, apoyado en el barandal, contemplaba la mágica combinación de colores y los contrastes que se producen cuando el día da transición a su compañera la noche. Casi todos mis compañeros ya se habían ido, excepto mis amigas y una pareja de tortolitos que se encontraban todavía en el salón, platicando de no se cuantos temas complejos que solo el intelecto superior de la mujer puede entender. Terminado de ver el espectáculo, me dirigí al salón y empezamos a guardar nuestros cuadernos, prueba de las ultimas batallas del día y llenos de aquellos símbolos raros que solo nosotros podemos entender. Una de mis amigas, saco de su mochila una bella manzana roja y justo cuando parecía que iba darle la primera mordida, se detuvo. Al parecer acababa de acordarse de algo. Sonriente, extendió su brazo para darme la manzana y entonces me dijo: "Te reto, a que partas esta manzana en dos mitades, con las manos"
Sera fácil - pensé- y acepte el peculiar reto. Tome la manzana con mis manos y aplique toda la fuerza que pude, pero la dichosa fruta no cedió. Probé una, dos,...muchas veces y nada! mi amiga divertida, notando mi cansancio, tomo aquella fruta bíblica y como si de una galleta se tratara la partió en dos perfectas mitades. Le pedí que me enseñara como lo hizo, pero no quizo, quería que lo descubriera por mi mismo (aunque tal vez se trata de algún secreto ancestral que ha pasado de generación en generación y que su familia guarda celosamente) Derrotado, llegue a mi casa y saque todas las manzanas que había en el refrigerador, para practicar toda la noche si fuera necesario. Probé una y otra vez tomándola de diferentes formas, en diferentes ángulos. Mas de una quedo con hoyos producidos por enterrar mis dedos (me las tuve que comer). Por fin, después de varios intentos conseguí entender el truco y pude partir una manzana a la mitad. Solo hay que apoyarla contra el pecho y hacer fuerza desde el centro de la manzana hacia fuera, eso es todo. Al menos ahora, puedo dormir con una preocupación menos, conocedor de la satisfacción que produce, haber dominado parte de la salvaje fuerza de la naturaleza.