¿Que hay detrás del día del taco?

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Hoy 31 de Marzo, en cada taquería de México, se esta llevando a cabo un festejo bastante peculiar. Un festejo que es el resultado de una enorme campaña publicitaria, que pone de manifiesto el gran poder de convencimiento que tienen los medios de comunicación. Me refiero al "Día del Taco"
El taco es un alimento que ya se consumía desde la época prehispánica. La tortilla,elemento indispensable para hacer un taco, se podía encontrar en el mercado de Tlatelolco.
A pesar de que numerosas cadenas de comida rápida han entrado a México, las taquerías siguen siendo bastante recurridas por el consumidor mexicano. En mi caso por ejemplo, al menos un día a la semana voy a comer tacos. Muchas de las personas que conozco, tienen hábitos similares. Así, México a final de cuentas es y seguirá siendo un país "taquero" Entonces, ¿por que festejar el día del taco?
No deja de parecerme una festividad forzada. Impuesta en parte por Televisa y MASECA. Me resulta curioso,que la publicidad referente a "el día del taco", se halla emitido poco después de que el precio de la tortilla se incrementara . Este incremento, se debe en parte al acaparamiento y la especulación del precio del maíz blanco por parte de los grandes monopolios agroindustriales, de los cuales MASECA es el más importante. El gobierno, incapaz de enfrentarse a estos monopolios, lo único que consiguió es un "acuerdo" para estabilizar el precio de la tortilla.
Pienso, que la finalidad del "día del taco" es hacer que el consumidor mexicano siga comprando tortilla, aun incluso si esta sube de precio. Por otra parte, nuestro gobierno en vez de confrontar el problema, prefiere hacer creer a la gente que todo esta bien. Enmascarar la situación real del país, es algo que me parece deplorable. Pero me parece mucho mas triste, que tantas personas acepten sin el menor reclamo, lo que el gobierno y un grupo empresarios nos quieren hacer creer.

Fobia a las arañas

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Con paso vacilante, me adentro a ese entorno que antes era mío y que ahora parece tan hostil. Cada una de mis pisadas,cada minuto que paso en ese lugar, acelera mi pulso más y más. Miro con detenimiento los alrededores, deseando que mis miedos iniciales sean infundados. Mis manos están sudorosas, las piernas me tiemblan. Empiezo a tener dificultades para respirar,el ambiente esta enrarecido algo anda mal.

Esta es mi casa, mi hogar y sin embargo desde el momento en que cruce la puerta mis viejos temores empezaron apoderarse de mi.

Camino hacia la sala, me repito a mi mismo varias veces que todo esta bien, que no hay por que estar asustado. Permanezco parado, observando cuidadosamente cada rincón de la habitación, buscando algo que este fuera de lugar. No es normal que haya tanto silencio, no parece haber nadie en mi casa. Pero no me atrevo a buscar en cada una de las habitaciones. Miro por las ventanas, los últimos rayos del sol poco a poco sucumben a las fuerzas de la noche. Presiono el apagador, pero las lamparas no prenden, el miedo se apodera cada vez más de mi.

Entre las sombras, me parece ver algo. Un escalofrío me recorre todo el cuerpo, empiezo a entender lo peligrosa que es la situación. No es mi imaginación, ¡esas sombras se mueven! Quiero correr pero no puedo, mis piernas no responden. Quiero gritar pero no consigo emitir palabra alguna. Se mueven alrededor de mi, comienzan a tomar forma. Son grandes y tienen unas extrañas extremidades, delgadas y largas. Ahora están frente a mí, sus múltiples ojos rojos me observan, puedo ver que son: decenas de enormes arañas repugnantes y con ojos de fuego que anuncian la muerte. Se arrastran en la oscuridad con sigilo, en una diabólica danza que me indica que mi fin esta cerca. De repente, una de ellas me ataca con una mordida en el pecho, dolor mucho dolor, lo ultimo que podré sentir.

He tenido ese sueño desde que era niño. Ya no quiero dormir, no quiero cerrar los ojos, la pesadilla podría estar esperando.

Curiosidades del infinito: ¿Por que 1 es igual a 0.999....?

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El infinito, es uno de los conceptos matemáticos mas extravagantes que las Matemáticas tienen. Por siglos los matemáticos han debatido sobre el significado del infinito. Gran parte de la historia de las Matemáticas puede verse como una lucha feroz por dominar a la bestia del infinito y desentrañar sus misterios, a riesgo de perderse en sus intrincados caminos y terminar en la zona de la locura, tal como le paso a Cantor.

Ahondaremos en el mundo del infinito,para descubrir gradualmente sus complejas implicaciones, nos aventuraremos en las profundidades de esta selva lentamente, pero con paso firme.

Ya en los cursos de aritmética básica, se nos ha hablado de la existencia de una equivalencia entre los números periódicos decimales y los quebrados. Así por ejemplo, 5.6 es lo mismo que 56/10

¿Pero y si queremos saber cual es el quebrado de un numero decimal infinito y periódico?

Bueno, si quisiéramos convertir 0.344344344... por dar un ejemplo, simplemente multiplicamos por 1000 (nótese que son 3 ceros, el mismo numero de digitos que tiene el patrón) tomamos la parte decimal y la asociamos a una variable:

x=0.344344344...

Multiplicando por 1000 y restando x :

Hasta aquí todo bien, pudimos obtener la equivalencia entre el decimal y el quebrado, sin embargo, veamos lo que pasa si ahora queremos saber cual es el quebrado de 0.999...


x=0.9999...

Puede parecer que hay un error, pero no es así. Es resultado de aceptar la idea del infinito. Veamos que sucede:

Numero=1 Decimal=0.9 Diferencia=1-0.9=0.1

Numero=1 Decimal=0.99 Diferencia=1-0.99=0.01

Numero=1 Decimal=0.999 Diferencia=1-0.999=0.001

Numero=1 Decimal=0.9999 Diferencia=1-0.9999=0.0001


Vemos que la diferencia se hace mas pequeña a medida que agregamos mas nueves. Hablando en términos muy simples, la idea del infinito implica que podemos agregar tantos nueves como queramos y por tanto la diferencia se hace tan pequeña como deseemos.

Por tanto en el “infinito” 1=0.999...


El truco de Fibonacci - Segunda Parte

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Uno de los errores de lógica mas frecuentes que cometemos,es asumir que una afirmación es correcta por que es obvia. Nos parece obvio, por ejemplo, que el agua conduzca electricidad (por que lo hemos visto en las películas o por que nos lo han dicho), que el tiempo sea el mismo para todos o que el TODO sea mayor que cualquiera de sus partes . Lo cierto es que el agua no conduce electricidad a menos que este mezclada con sales, el tiempo no es el mismo para todos como lo probo Albert Einstein (1879-1952 ) y una de las partes puede contener tantos elementos como el TODO , descubrimiento hecho por el matemático Georg Cantor (1845-1918)

Lo mismo sucede en el truco de Fibonacci, si miramos la Figura 1, pareciera que el lado DE mide cinco unidades. Así que al mover las piezas parece razonable asumir que los lados de este cuadrado miden 13 unidades, sin embargo esto no es cierto.

Un ligero calculo muestra, el verdadero valor de DE. Observemos que el triángulo ABC es semejante con DEC,por lo tanto podemos aplicar el Teorema de Tales de Mileto:

AB/AC=DE/DC

Es decir:

8/12=DE/13

Despejando queda:

DE=104/21=4.952380952380...

Es decir que son CASI 5 unidades, pero NO 5 unidades. Podríamos utilizar papel milímetro ¡¡ Ni así notaríamos el error!!

Esta pequeña diferencia se convierte en un error que se acumula cuando sacamos el área del cuadrado, este error acumulado es una unidad.La unidad que hace que el área del cuadrado sea 169 y no 168 como debería de ser.

He aquí la manera correcta como se debió haber calculado el Área del cuadrado ACDF, véase la Figura 2:

Vemos que tenemos 2 rectángulos: ABEF y BCDE

Area de ABEF=AB*AF=AB(AG+GF)=8(8+104/21)=8(272/21)=2176/21

Area de BCDE=BC*CD=(104/21)*13=1352/21

Area de ACDF=Area de ABEF + Area de BCDE =2176/21+1352/21 =168

Ahora, obsérvese que los números que están implicados en este truco, son 8,13,21 mismos que son parte de la serie de Fibonacci, por lo que la pregunta que sigue es: ¿Por que aparecen esos números?

De ello escribiré mas adelante.

Desmond Morris y las groserias

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Hace tiempo, leí un libro de un zoólogo Ingles llamado Desmond Morris. Es un libro curioso, ya que el autor analiza al comportamiento del ser humano en las sociedades actuales y lo compara con el comportamiento que tienen los animales en cautiverio. De acuerdo con Desmond Morris, los animales en zoológicos, tienen comportamientos muy similares al ser humano:

"En condiciones normales, en sus habitats naturales, los animales salvajes no se mutilan a sí mismos, no se masturban, atacan a su prole, desarrollan úlceras de estómago, se hacen fetichistas, padecen obesidad, forman parejas homosexuales, ni cometen asesinatos. Todas estas cosas ocurren, no hace falta decirlo, entre los habitantes de las ciudades. ¿Revela, pues, esto, una diferencia básica entre la especie humana y otros animales? A primera vista, así parece. Pero esto es engañoso. También otros animales observan estos tipos de comportamiento en determinadas circunstancias, a saber, cuando se hallan confinados en condiciones antinaturales de cautividad. El animal encerrado en la jaula de un parque zoológico manifiesta todas estas anormalidades que tan familiares nos son por nuestros compañeros humanos. Evidentemente, entonces, la ciudad no es una jungla de asfalto, es un zoo humano."

El autor, también señala que algunos de nuestros comportamientos no los aprendimos, sino que son parte de un comportamiento instintivo. La territorialidad por ejemplo es uno de ellos. Segun Desmond Morris, los animales practican algo que el llama "sexo de estatus" en el que básicamente, por medio de la copulación o la exhibición de los genitales los animales indican que tan alta es su jerarquía en el grupo. El sexo de estatus tiene muchas variantes con los seres humanos. Una de estas variantes según el autor, son las "groserías" o "malas palabras" Las cuales en su mayoría son palabras sexuales. "El acto de sacar la lengua tuvo su origen, simbolizando al pene erecto" , mostrar el dedo de en medio completamente extendido mientras que el resto del puño permanece cerrado (este gesto es conocido por algunos como la Britney señal jeje), simboliza a los testículos y el pene erecto. En México por ejemplo, el Albur es una practica bastante extendida (y bastante estúpida en mi opinión) en el que básicamente hay que imponerse sobre los rivales, por medio de palabras que indirectamente hacen referencia a la copulación.

La muerte del rey: Arquimedes de Siracusa

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Si hiciéramos una lista, de los mas grandes genios que han existido, el primero que tendríamos que incluir es el del matemático griego Arquimedes de Siracusa (287-212 a. de J. C.). Arquimedes es considerado uno de los tres mejores matemáticos de toda la historia. Los otros dos son Isaac Newton y Carl Friedrich Gauss. La genialidad de este individuo era tal, que se anticipo con mas de 16 siglos a los descubrimientos hechos por Newton y Leibniz. A pesar de haber pasado mas de dos milenios desde su muerte, sus contribuciones siguen sorprendiendo aun a los mas experimentados matemáticos y son una fuente de inspiración para todo aquel que quiera dedicar su vida a las Matemáticas. Para Arquimedes, toda superficie era útil a la hora de plasmar sus ideas. Escribía sobre la arena, la tierra lisa endurecida e incluso sobre su propia piel.
Sus contribuciones fueron enormes y mas crédito damos cuando tomamos en cuenta las limitaciones de la matemática de su tiempo. Invento métodos para calcular el volumen limitado por superficies curvas así como el área de figuras planas como el círculo, la esfera, segmentos de una parábola, el área limitada entre dos radios y dos pasos sucesivos de una espiral, segmentos de esfera y segmentos de superficies engendradas por la revolución de rectángulos (cilindros), triángulos (conos), parábolas (paraboloides), hipérbolas (hiperboloides) y elipses (esferoides), alrededor de sus ejes principales.
Ideó un método para calcular el número PI (la razón de la circunferencia de un círculo a su diámetro), y fijó el valor entre 3 1/7 y 3 10/71; también encontró métodos para hallar las raíces cuadradas aproximadas, lo que muestra que se anticipó a la invención hecha por los hindúes, respecto a las fracciones continuas periódicas. En Aritmética sobrepasó extraordinariamente la incapacidad del método no científico griego de simbolizar los números al escribir o incluso escribir grandes números, e inventó un sistema de numeración capaz de tratar números tan grandes como se deseara. En mecánica estableció algunos de los postulados fundamentales, descubrió las leyes de la palanca, y aplicó sus principios mecánicos para calcular las áreas y centros de gravedad de diversas superficies.
Creó la ciencia de la hidrostática, y la aplicó para encontrar las posiciones de reposo y de equilibrio de cuerpos flotantes de diversos tipos.
Era un genio de genios. Sin embargo su genialidad fue truncada de una manera trágica y brutal.
Al estallar la segunda guerra Púnica en el años 212 a. de J. C. Siracusa, la ciudad natal de Arquimedes fue situada por los Romanos. Arquimedes diseño una gran cantidad de trampas para defender a su ciudad. Desde picos de hierro que se alzaban sobre los muros y que asían a los barcos del enemigo, hasta catapultas que lanzaban piedras de un cuarto de tonelada. Por un tiempo, los inventos de Arquimedes pudieron detener al invasor Romano, sin embargo, en un descuido por parte de los habitantes,la ciudad fue tomada durante una fiesta religiosa. Fue una verdadera carnicería.
Finalmente, mientras Arquimedes contemplaba un problema Matemático que había dibujado sobre la arena, un ignorante soldado termino con la vida del ilustre científico, haciendo uso del golpe de su espada. Así murió Arquimedes, uno de los hombre mas inteligentes que haya pisado este infame mundo, a manos de un imbécil, que ni contar sabía.

¿Por que tendemos a ser gordos?

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Existen una enorme cantidad de productos que prometen al consumidor, bajar de peso casi instantáneamente. Diariamente los medios de comunicación nos ofrecen dietas o "tips" para adelgazar. Nos bombardean con publicidad además de imponernos ciertos estereotipos de belleza. Pero la realidad es que los compradores de estos productos, si consiguen bajar de peso, sera por haber vaciado sus carteras.
El sobrepeso se ha convertido en un problema de salud muy frecuente en nuestros tiempos. Para nuestros antepasados cazadores-recolectores ese problema no existía, ellos eran delgados,la pregunta obvia es ¿por que?
Anteriormente nuestros ancestros cazadores-recolectores, constantemente estaban en movimiento, organizando cacerías o desplazándose a otros lugares que les permitieran sobrevivir. El esfuerzo físico que llevaban a cabo diariamente era notable y mas si tomamos en cuenta que de ello dependían sus vidas. Nosotros en cambio, tenemos una vida bastante sedentaria, pasamos la mayor parte del tiempo sentados en el trabajo y en nuestros hogares (y muchas veces solo para ver televisión)
Pero hay una razón mas importante aun y tiene que ver con la escasez de la comida y la evolución. Nuestros antepasados frecuentemente sufrían de hambrunas, por lo que su organismo tendía a almacenar en forma de grasa todo cuanto pudiera para los tiempos de escasez, de una manera similar como cuando los osos van a hibernar.
Aquellos individuos que nacían con la capacidad de almacenar mas grasa que sus compañeros, tenían mas probabilidades de sobrevivir en tiempos de escasez y con ello dejar mas descendencia, misma que heredaba esa tendencia de almacenar grandes cantidades de grasa corporal. Esto implica por otro lado, que estos individuos también tenían una tendencia natural a consumir tantas calorías como pudieran. En aquellos tiempos constituyo una ventaja, pero en la actualidad, para los afortunados que conseguir la comida se limita a esperar en la cola del supermercado, es una desventaja.
En resumen, estamos "diseñados" para consumir calorías y para engordar. La próxima vez que algo se le antoje, piense que no es gula sino genética, aunque eso si, hay que tener moderación.
Es difícil ir en contra de lo que estamos programados, pero si nos hacemos de un poco de disciplina, si iniciamos una rutina de ejercicios y cuidamos lo que comemos, podemos mantener alejados los peligros que conlleva la obesidad.

El reto de partir una manzana con las manos

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Las clases habían terminando, muchos de los estudiantes del turno vespertino seguían en sus aulas, ese día eramos afortunados, habíamos salido un poco temprano. En el horizonte los últimos rayos de sol estaban por ocultarse, pronto el manto estrellado cubriría a toda la escuela. Observar el ocaso desde el tercer piso de la escuela, es uno de los lujos que pocas veces me niego y ese día no fue la excepción. Ahí, apoyado en el barandal, contemplaba la mágica combinación de colores y los contrastes que se producen cuando el día da transición a su compañera la noche. Casi todos mis compañeros ya se habían ido, excepto mis amigas y una pareja de tortolitos que se encontraban todavía en el salón, platicando de no se cuantos temas complejos que solo el intelecto superior de la mujer puede entender. Terminado de ver el espectáculo, me dirigí al salón y empezamos a guardar nuestros cuadernos, prueba de las ultimas batallas del día y llenos de aquellos símbolos raros que solo nosotros podemos entender. Una de mis amigas, saco de su mochila una bella manzana roja y justo cuando parecía que iba darle la primera mordida, se detuvo. Al parecer acababa de acordarse de algo. Sonriente, extendió su brazo para darme la manzana y entonces me dijo: "Te reto, a que partas esta manzana en dos mitades, con las manos"
Sera fácil - pensé- y acepte el peculiar reto. Tome la manzana con mis manos y aplique toda la fuerza que pude, pero la dichosa fruta no cedió. Probé una, dos,...muchas veces y nada! mi amiga divertida, notando mi cansancio, tomo aquella fruta bíblica y como si de una galleta se tratara la partió en dos perfectas mitades. Le pedí que me enseñara como lo hizo, pero no quizo, quería que lo descubriera por mi mismo (aunque tal vez se trata de algún secreto ancestral que ha pasado de generación en generación y que su familia guarda celosamente) Derrotado, llegue a mi casa y saque todas las manzanas que había en el refrigerador, para practicar toda la noche si fuera necesario. Probé una y otra vez tomándola de diferentes formas, en diferentes ángulos. Mas de una quedo con hoyos producidos por enterrar mis dedos (me las tuve que comer). Por fin, después de varios intentos conseguí entender el truco y pude partir una manzana a la mitad. Solo hay que apoyarla contra el pecho y hacer fuerza desde el centro de la manzana hacia fuera, eso es todo. Al menos ahora, puedo dormir con una preocupación menos, conocedor de la satisfacción que produce, haber dominado parte de la salvaje fuerza de la naturaleza.

¿Por que no existen frutas cubicas?

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Con este post quiero empezar una serie de especulaciones, es decir suposiciones que hago para explicar ciertos hechos o fenómenos de la naturaleza. Para comenzar, hablare sobre un hecho particular que observe en mi refrigerador cuando andaba en busca de manzanas (la razón de esta búsqueda la escribiré mas adelante) : ¡¡La no existencia de frutas cubicas!!
Me percate que las frutas, tienden a tener formas redondas (al menos las que hay en mi refrigerador) es curioso que no haya frutas con forma de paralelepipedo (en particular cubicas) ¿Cual es la razón de ello?
Primero que nada, recordemos que la fruta tiene como finalidad resguardar o proteger algo muy valioso para el árbol que la produce: su semilla. Probablemente una fruta redonda ofrece algún tipo de ventaja comparada con las frutas cubicas. Así, en tiempos pretéritos, por la selección natural, aquellas frutas que eran redondas (o tenían cierta redondez) habrían sido más exitosas a la hora de proteger las semillas y con ello dejar mayor descendencia que las que no eran redondas (eso por supuesto, si es que alguna vez hubo algo que pudiera considerarse como fruta paralelepipeda) Suponiendo que esto fuera cierto, ¿cuales son las ventajas que ofrece la redondez?
Creo que la ventaja de la redondez tiene que ver con el ahorro de energía, y probablemente tenga mucho que ver la cascara, hago esta suposición debido a que al hacer un par de cálculos, me percate de lo siguiente: si tenemos un Área fija "A" entonces, podemos encerrar un mayor volumen si esa superficie forma una esfera a que si es un cubo, que dicho en otras palabras implica que si tenemos una fruta cuadrada, necesitamos mas cascara para encerrar la misma pulpa que encerraría una fruta redonda y por tanto una fruta cuadrada gasta mas energía por que tiene que producir mas cascara. Pongo la demostración para quien quiera constatar, tal vez después me anime a generalizar el resultado para superficies con radio de curvatura haciendo uso de integrales de superficie, pero ya veremos:

Empezamos suponiendo que el area es constante, con esta superficie queremos formar superficies cerradas, es decir volumenes, probaremos con un cubo y una esfera y veremos cual de los dos volumenes es mayor si tenemos la misma area:

Por lo tanto:
Concluimos que Volumen de la esfera es mayor que el volumen del cubo

Otra cuestión es el por que existen frutas con diferentes radios de curvatura. Las sandías por ejemplo, no son esféricas sino de forma elipsoidal. De esto, ya cavilare otro día.
Pro cierto, en japón se ha creado de manera artificial sandías... ¡cubicas!, esto con el fin de acomodarlas mejor en el refrigerador. Eso si, son carisimas: 95 Euros o 1396 pesos mexicanos!!

¿De donde viene la palabra Google?

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¿Quien no ha usado alguna vez el motor de búsqueda de las letras multicolores conocido como Google? Todo usuario con Internet, aun incluso si es principiante, ha tenido la necesidad de navegar usando Google. Para aquellos que estamos hambrientos de información, que nos desesperamos rápidamente frente al monitor y que queremos todo al momento, no imaginamos nuestras vidas sin tener como pagina de inicio a este poderoso motor de búsqueda. Y sin embargo ¿ Alguna vez se ha preguntado de donde viene la palabra Google?
Pues bien, la palabra "Google" tiene que ver mucho con las matemáticas (es lo menos que se podía esperar de sus creadores ya que ambos son doctores en Informática y Ciencias Matemáticas) específicamente tiene que ver con el termino "googol" que se usa para referirse a un numero muy grande, el cual es igual a escribir un 1 seguido de 100 ceros!!
Lo curioso del "googol" es que este simpático termino, no fue inventado por un matemático sino por un niño de 9 años cuando tenia una charla sobre el "infinito" con su tío Edward Kraser (el si era matemático) posteriormente el termino se popularizo, gracias a dos ingenieros americanos, John Fox y Gerald Marnie. Ellos enunciaron un problema el cual tenia que ver con los procesos de búsqueda al cual llamaron "juego del googol" del cual espero pronto escribir algo ya que es un problema muy interesante.

Los creadores de "Google" hicieron un juego de palabras entre "googol" y "goggles" (esas gafas que sirven de protección) para formar el nombre de su empresa. En YouTube encontré un vídeo de Carl Sagan (uno de mis héroes intelectuales) donde explica el termino googol:




Por cierto, el "Googleplex" es el centro de trabajo de Google, supongo que este nombre esta inspirado en el termino "googol plex" que es un 1 seguido de un googol de ceros. En este mágico lugar, los empleados
pueden llevar a su perro, decorar su oficina a su gusto, ir vestido como se les de la gana, acomodar el horario a sus necesidades, comer gratis, desplazarse por el inmenso complejo en monopatin, y muchas otras cosas más (tienen incluso una peluquería!!) pongo el enlace abajo para que vean que no lo estoy inventando:






El truco de Fibonacci: Primera Parte

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La edad media fue una época llena de contrastes, muchos de ellos lúgubres y brutales. Por una parte, la iglesia financio a una gran cantidad de artistas para producir exquisitas obras de arte y por otra fue una época llena de masacres,caza de brujas y un sin numero de crímenes "en el nombre de dios" .Saber leer y escribir, era un privilegio del que solo gozaban algunas de las familias mas acomodadas. Las enfermedades debidas a la falta de higiene estaban a la orden del día y los avances en el ámbito científico fueron casi nulos, la humanidad se sumergió en un mar de ignorancia que la dejo totalmente embrutecida. No por nada, gran parte de lo que abarco la edad media es conocida como "oscurantismo". Fueron en estos turbulentos tiempos, en los que vivió Leonardo de Pisa (Fibonacci para los cuates). Una de sus principales aportaciones, fue divulgar el sistema numérico que utilizamos en la actualidad; el sistema arábigo.Antes de Fibonacci, el sistema numérico mas utilizado era el Romano, en este sistema hacer algo tan simple como una
multiplicación resulta toda una proeza (intentalo y veras que difícil es) Fibonacci dándose cuenta de las muchas ventajas del sistema arábigo frente al romano, escribió un fantástico libro llamado "Liber Abacci" en la que explicaba como hacer sumas, restas, multiplicaciones y otras operaciones con el sistema árabe. Este libro, también incluía muchos problemas de matemáticas recreativas, uno de ellos llamado "el problema de los conejos" tenia como solución una serie de números conocida como la "serie de Fibonacci",en la cual el dígito siguiente resulta de sumar los 2 anteriores:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ...

Existen muchos "trucos" que uno puede hacer usando estos números, uno de ellos es el siguiente:

En una hoja cuadriculada, traza un rectángulo de 21 cuadritos de ancho y 8 de alto. Traza la diagonal principal y otras rectas a 8 cuadritos de las orillas como se muestra en el dibujo:

Fíjate en que el área del rectángulo es 21*8=168

Ahora, recorta las piezas y acomodalas para que formen un cuadro cuyos lados sean iguales a 13 cuadritos,tal como se muestra a continuación:


El área de este cuadrado es:


Área cuadrado=13*13=169

Las mismas piezas del rectángulo original, pero al acomodarlas en diferente posición da un área diferente!! ¿Como es posible esto?

continuara ...




Los motivos de este Blog

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Hace cuanto tiempo fue?
Quizás hace 2 o 3 años? quizás aun mas.
Tanto ha sucedido desde entonces, desde aquel día en el que por primera vez, empecé a entender todo en conjunto y a vislumbrar aquel mundo maravilloso de ideas, mundo que hemos perfeccionado gradualmente para abordar aquello que siempre ha sido y sera: el cosmos.

El cosmos, esta lleno de incógnitas, de relaciones complejas y elegantes que en su conjunto forman una maquinaria intrincada cuyos misterios sobre su funcionamiento esperan pacientemente para ser revelados.

En los últimos años, los seres humanos han conseguido lograr proezas que en otros tiempos resultaban inimaginables: viajes espaciales, las vacunas,el descubrimiento del ADN e incluso domar la salvaje energía del átomo. Pero a medida que se nos atribuyen más poderes para cambiar nuestro entorno, la necesidad de un conocimiento extenso del mismo, es mayor. Por que después de todo, las mejores decisiones se toman cuando se tiene una buena información.

Siempre he querido contribuir, al entendimiento de nuestro entorno y es ahí donde entra este Blog. Es mi pequeño granito de arena para construir un mundo mas racional. En este Blog escribiré sobre las sutilezas del cosmos, ofreceré especulaciones del mismo y una perspectiva analítica de diversos temas, que irán desde las matemáticas, informática, biología, psicología e incluso la industria del entretenimiento. Con esto, pretendo volver a tomar las riendas de un viejo proyecto que tenia guardado. Quiero compartir, mi humilde visión del mundo. Esperando que al final del día, haya contribuido a que una persona mas se formule, la que para mi es la mas importante de las preguntas: ¿Por que?